EdSeykotaCropped200 การจัดการความเสี่ยง โดย Ed Seykota (ตอนที่ 2)

หลังจากที่เริ่มมีเพื่อนๆบางท่านที่สนใจและอีเมล์มาคุยเรื่อง Money Management กับผมโดยอยากให้ทำการอัพเดทบทความเกี่ยวกับเรื่องนี้เยอะขึ้น ผมจึงขอนำบทความต่อเนื่องในเรื่องของ Risk Management ตอนที่สองและตอนต่อๆไปมาทยอยลงต่อกันนะครับ หากใครชอบหรือสนใจก็เข้ามาอ่านกันต่อได้เลย สำหรับคนที่ยังไม่ได้อ่านตอนแรก คลิ้กเข้าไปที่ Feature Article หรือดูบทความที่เกี่ยวข้องกันที่ด้านล่างของบทความได้เลยครับ :)

หุ้น บริหารความเสี่ยง Money Management การบริหารเงินทุน

ขนาดของการเดิมพันที่เหมาะสม (Optimal Betting)

จากตัวอย่างของเกมโยนเหรียญที่ผ่านมา เราได้อนุมานว่าเรามีโชคสม่ำเสมอที่ 50% (โยนออกหัว-ก้อยอย่างละครึ่ง) และเรามีอัตราจ่าย หรืออัตราผลตอบแทนต่อความเสี่ยง(Payoff)อยู่ที่ 2:1 โดยที่เราทำการเดิมพันการออกหัวของเหรียญทุกครั้ง โดยหากเราต้องการที่จะจัดการความเสี่ยงให้เหมาะสมนั้น เราต้องเรียนรู้วิธีที่จะบริหารเงินทุนหรือขนาดของการเดิมพันที่เหมาะสมเสียก่อน ซึ่งนี่เป็นปัญหาแบบเดียวกับที่ผู้จัดการกองทุนทั้งหลายต้องพบเจอเช่นกัน ผู้บริหารที่ดีนั้นจะตระหนักเป็นอย่างดีว่า เขาไม่สามารถทำอะไรได้มากมายเกี่ยวกับโชค(Luck)ที่จะเกิดขึ้นกับเขา หรืออัตราผลตอบแทนต่อความเสี่ยง(Payoff)ที่จะเกิดขึ้น ดังนั้น สิ่งสำคัญที่เขาจะจัดการเกี่ยวกับปัญหาข้อนี้ได้จริงๆคือการควบคุมเงินเดิมพันในแต่ละครั้งนั่นเอง โดยต่อไปนี้เราจะเริ่มต้นเกมจำลองของเราด้วยเงิน 1000 ดอลลาร์

บริหารความเสี่ยง Money Management การบริหารเงินทุน หุ้น

ลางสังหรณ์ และ ระบบการลงทุน (Hunches and Systems)

วิธีหนึ่งในการที่เราจะตัดสินใจเกี่ยวกับขนาดการเดิมพัน(Bet Size)ในแต่ละครั้งได้นั่นก็คือการใช้ลางสังหรณ์ ยกตัวอย่างเช่นเราอาจใช้ลางสังหรณ์ของเราแล้วเดิมพันลงไปด้วยเงิน 100 ดอลลาร์

ถึงแม้ว่าการตัดสินใจโดยอิงจากลางสังหรณ์ของเราเองนั้นจะเป็นที่นิยมโดยทั่วไป และเป็นสิ่งที่นักพนันส่วนใหญ่ในวงการชอบใช้มัน แต่มันกลับมีปัญหาในการนำมาใช้อยู่หลายอย่าง เช่น ในการตัดสินใจเกี่ยวกับขนาดของการเดิมพันแต่ละครั้งนั้น จะต้องอาศัยความใส่ใจของผู้เล่นในการที่จะได้มาซึ่งลางสังหรณ์ที่ถูกต้อง แล้วจึงนำมาแปลงเป็นขนาดการเดิมพันขึ้นมา และมันก็ยังอิงจากอารมณ์หรือความรู้สึกในขณะนั้นของผู้เล่นมากกว่าที่จะได้มาจากกระบวนการทางวิทยาศาสตร์

ในการที่เราจะก้าวพ้นปัญหาจากการตัดสินใจโดยใช้ลางสังหรณ์ออกมาได้นั้น เราจึงอาจเลือกใช้การตัดสินใจหาขนาดการเดิมพันด้วยระบบแทน(Betting System) โดยคำว่าระบบนั้น ก็คือกระบวนการที่มีตรรกะที่ชัดเจนในการระบุถึงขนาดการเดิมพันที่แน่นอนในทุกๆครั้งออกมา

ประโยชน์ของการหาขนาดการเดิมพันด้วยระบบที่เหนือกว่าการใช้ลางสังหรณ์นั้นมีอยู่หลายปัจจัย เช่น

1)เราไม่จำเป็นต้องใช้ความสามารถของผู้เล่น

2)ขนาดการเดิมพันทุกๆครั้งจะมีสัดส่วนเท่าๆกัน สามารถคาดการณ์ได้และมีความสม่ำเสมอ

3)สำคัญที่สุดก็คือ.. เราสามารถที่จะทำการทดสอบย้อนหลัง(Historical Simulation)ด้วยคอมพิวเตอร์ เพื่อปรับปรุงระบบในการหาขนาดการเดิมพันที่ดีที่สุดออกมาได้นั่นเอง

แต่ถึงแม้ว่ามันจะเป็นที่ยอมรับกันโดยกว้างขวางว่าการใช้ระบบนั้น มีข้อได้เปรียบที่เหนือกว่าการใช้ลางสังหรณ์อยู่หลายประการก็ตาม แต่ก็ยังมีผู้จัดการกองทุนน้อยคนนัก ที่สามารถที่จะระบุแนวทางในการจัดการความเสี่ยงได้อย่างชัดเจนจนสามารถที่จะใช้คอมพิวเตอร์ในการทดสอบผลย้อนหลังขึ้นมาได้

อย่างไรก็ตาม ในส่วนของเกมโยนเหรียญของเรานั้น มันเป็นเกมที่มีความเรียบง่ายพอที่เราจะสามารถนึกภาพตาม และหาระบบการเดิมพันที่เหมาะสมกับมันได้โดยไม่ยากเกินไป และที่มากไปกว่านั้นก็คือ เราสามารถที่จะทดสอบระบบของเรา และทำการปรับปรุงตัวแปรของเราเพื่อหาการจัดการความเสี่ยงที่ดีที่สุดออกมาได้อีกด้วย

บริหารความเสี่ยง Money Management การบริหารเงินทุน หุ้น

ขนาดการเดิมพันแบบคงที่(Fixed Bet) และขนาดการเดิมพันแบบสัดส่วนคงที่(Fixed-Fraction Bet)

Seykota graphicระบบการเดิมพันของเรานั้น จะต้องช่วยเราในการหาขนาดการเดิมพันออกมาได้ โดยวิธีหนึ่งที่จะระบุถึงขนาดของมันออกมาให้เป็นรูปธรรมก็คือ การกำหนดขนาดของเงินเท่าๆกันทุกครั้ง เช่น คราวละ 10 ดอลลาร์ ไม่ว่าที่ผ่านมาเราจะมีกำไรหรือขาดทุนมากเท่าไหร่ก็ตาม และนี่คือรูปแบบที่เรียกว่า “ขนาดการเดิมพันแบบคงที่ หรือ Fixed Bet System”

โดยหากว่าเราเลือกที่จะใช้รูปแบบ Fixed Bet System นั้น เงินทุน 1,000 ดอลลาร์ของเรานั้น อาจจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงไปเรื่อยๆ จนถึงจุดที่ขนาดการลงทุนแบบ Fixed Bet ของเรานั้นกลายเป็นสัดส่วนที่มากเกินไป หรือน้อยเกินไปกับเงินทุนของเราที่เหลืออยู่ของเราก็ได้

เพื่อการแก้ไขปัญหาของขนาดการเดิมพันที่อาจไม่เหมาะสมกับเงินทุนที่เหลืออยู่ของเรานั้น เราจึงอาจเลือกที่จะกำหนดขนาดการลงทุนด้วยรูปแบบ “ขนาดการเดิมพันแบบสัดส่วนคงที่ หรือ Fixed-Fraction Bet System” แทน ยกตัวอย่างเช่น หากเรากำหนดขนาดการเดิมพันด้วยรูปแบบ Fixed Fraction ที่ 1% ของเงินทุนนั้น ด้วยเงินทุน 1,000 ดอลลาร์ ขนาดการเดิมพันของเราจะเท่ากับ 10 ดอลลาร์นั่นเอง(1% ของ 1,000) โดยต่อมานั้น ถึงแม้ว่าเงินทุนของเราจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงนั้น ขนาดการเดิมพันของเราก็ยังคงที่จะเป็นสัดส่วนที่เหมาะสมกับเงินทุนที่เหลืออยู่ของเราเช่นเดิม

สิ่งที่น่าสนใจอย่างหนึ่ง จากการใช้รูปแบบ Fixed-Fraction Betting นั้นก็คือ เมื่อเราขนาดการเดิมพันของเรานั้นเป็นสัดส่วนที่คงที่กับเงินทุนที่เหลืออยู่ของเราตลอดเวลา ในทางทฤษฎีนั้น มันจึงไม่มีความเป็นไปได้ที่เราจะขาดทุนจนหมดตัวไม่เหลือแม้แต่แดงเดียว ดังนั้น เราจึงอาจพูดได้ว่า “ความเสี่ยงของการหมดตัว หรือ Risk of Ruin” ของเรานั้นจึงไม่มีเลย อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัตินั้น ความล้มเหลวอย่างย่อยยับในการลงทุนของเรานั้น มักมีผลมาจากปัจจัยทางจิตวิทยา นั่นก็คือจากระดับความสามารถในการทนต่อการขาดทุนของเราเอง(Uncle Point)เสียมากกว่า

บริหารความเสี่ยง Money Management การบริหารเงินทุน หุ้น

การจำลองและทดสอบขนาดของการเดิมพัน

ในการที่เราจะทำการทดสอบระบบของการเดิมพันของเรานั้น เราสามารถที่จะทดสอบมันได้จากข้อมูลของผลที่เกิดขึ้นในอดีต ยกตัวอย่างเช่น เราได้ทำการโยนเหรียญทั้งหมด 10 ครั้ง และผลที่ออกมาคือ ออกหัว 5 ครั้ง และออกก้อยอีก 5 ครั้ง เราจะสามารถสร้างตารางเปรียบเทียบดังตารางตารางข้างล่างนี้

หุ้น บริหารความเสี่ยง Money Management การบริหารเงินทุน

image

รูปที่ 2: ผลการทดสอบเปรียบเทียบรูปแบบ Fixed Bet กับรูปแบบ Fixed-Fraction

หุ้น บริหารความเสี่ยง Money Management การบริหารเงินทุน

คุณจะสังเกตได้ว่า ระบบทั้งสองนั้นเกิดกำไรขึ้น 20 ดอลลาร์ในการโยนเหรียญครั้งแรกซึ่งออกหัว โดยในครั้งที่สองนั้นรูปแบบ Fixed bet ขาดทุนไป 10 ดอลลาร์ ในขณะที่รูปแบบ Fixed-Fraction ขาดทุนไปทั้งหมด 1% ของเงินทุน 1,020 ดอลลาร์ หรือเท่ากับ 10.20 ดอลลาร์ ซึ่งทำให้เหลือเงินทุนอยู่เท่ากับ 1,009.80 ดอลลาร์

และคุณจะเห็นได้อีกว่าผลกำไรของระบบทั้งสองแบบนี้มีความเท่ากันโดยประมาณ อย่างไรก็ตาม เมื่อเราทำการโยนเหรียญต่อไปเรื่อยๆ รูปแบบ Fixed-Fraction นั้นจะเกิดการเติบโตของเงินทุนในลักษณะของกราฟแบบกระทะหงาย(Exponential) และวิ่งสูงขึ้นไปได้มากกว่ารูปแบบ Fixed Bet ซึ่งมีการเติบโตของเงินทุนในลักษณะเส้นตรง(Linear)อย่างมาก

ข้อสังเกตสุดท้ายก็คือผลการเติบโตของเงินทุนเมื่อจบลงนั้น จะขึ้นอยู่กับจำนวนครั้งของการเกิดหัว-ก้อย โดยไม่เกี่ยวกับว่าลำดับของการเกิดหัว-ก้อยจะเป็นอย่างไร โดยคุณสามารถทำการพิสูจน์มันได้โดยทำการเรียงลำดับใหม่ในกระดาษทดสอบของคุณเอง

บริหารความเสี่ยง Money Management การบริหารเงินทุน หุ้น

สำหรับตอนที่ 2 ของ Risk Management โดย Ed Seykota ก็จบเพียงเท่านี้ครับ จะทยอยลงเรื่อยๆซักอาทิตย์ละครั้งนะครับจะได้ไม่เบื่อกัน  เพราะพอเข้าใจดีกว่าเรื่องพวกนี้มันอาจค่อนข้างจะ Dry สักหน่อย แต่หากคิดว่าชอบหรือไม่ชอบ อยากอ่านหรือไม่อยากอ่านต่ออย่างไรก็ฝากความเห็นไว้ได้ครับ ขอบคุณครับแล้วเจอกันใหม่ที่ แมงเม่าคลับ.คอม ครับ :)

  • speed0ne

    ขอบคุณครับ ชอบอ่านเรื่องแนวนี้มากๆเลย

  • Alekk

    ชอบบทความแนวนี้ครับ จัดมาเลยคุณมด การจัดพอร์ตการลงทุนแบบ Fixed bet นี้น่าจะมีข้อดีเรื่อง DD ที่จะเกิดขึ้นเป็นแบบ Linear ด้วยเหมือนกันใช่ไหมครับ อย่างนี้การใช้ MM แบบ Fixed bet เราจะแก้ไขปัญหาการใช้การเดิมพันที่ไม่เหมาะสมกับการลงทุนโดยทบทวนขนาดเดิมพันเป็นรอบเวลาแทนนี่ช่วยไหมครับ แต่ส่วนตัวผมใช้แบบ Fixed-Fraction ครับเพราะผลกระทบจาก DD ที่เกิดขึ้นผมยังทนไหวอยู่ ถ้าเดิมพันผมใหญ่ขึ้นเร็วมากแล้ว Max DD ทำให้ผมนอนไม่หลับ ผมจะกลับไปใช้ จำนวนเดิมพันก่อนหน้าจนกว่าความรู้สึกทน DD ผมจะปกติ ผมถึงเพิ่มขนาดเดิมพันต่อไป คุณมดช่วยแนะนำทีครับ ว่าผมควรปรับปรุงลักษณะการจัด MM ผมอย่างไรบ้างครับ ขอบคุณครับ

    • mod

      เรื่องเพิ่มขนาดเดิมพัน นี่ขึ้นอยู่กับเป้าหรือความเสี่ยงที่เราต้องการด้วย แต่ปกติผมก็ใช้ Fixed Fraction ธรรมดาๆนะครับ จะออกไปทาง Under-betting จาก Heat ของระบบเสียด้วย เพราะค่อนข้างเชื่อว่าผลจริงๆกับผลทดสอบน่าจะต้องมีการคลาดเคลื่อนออกไปในอนาคต

      ส่วนตัวแล้วผมว่า เลือกขนาดที่ไม่ Over bet จากที่ระบบเรารับได้ แต่เอาให้สบายใจ นอนหลับ เล่นหุ้นแล้วมีความสุข เข้าเป้าที่ต้องการ ผมว่าเพียงพอแล้วนะครับ(ความเห็นส่วนตัว ถ้า Bet แล้วรู้สึกเล่นหุ้นไม่สนุกก็ปรับลงมาแล้วครับ เพราะขอกำไรลดลงแต่แลกความสุขดีกว่า ไม่เสียจิตวิทยาการลงทุนของเราไปด้วย อิอิ)

      ส่วนการทบทวนขนาดเดิมพันเป็นรอบ ผมว่าก็เป็นแนวคิดที่ดีเพราะจะได้วัดผลระบบไปด้วยครับ(เข้าใจว่าวัดจากผลที่ผ่านมาภายในเวลา X time) แต่ต้องระวังเข้าข่าย Gambler’s fallacy ด้วย :)

  • abba

    ขอบคุณครับ
    ขอถามหน่อยนะครับ ผมเคยศึกษาประวัติแกอยู่พักนึงครับ เพราะเห็นผลตอบแทนแกแล้วน่าทึ่งจริงๆ ครับ เห็นว่าแกใช้ระบบเส้นค่าเฉลี่ย 5-20 วันของ Richard Donchian แต่ว่าผมทำ backtest ยังไงก็ไม่ใกล้เคียงเลยครับ ใครมีความรู้เรื่องระบบทเทรดแนวนี้ช่วยแนะนำหน่อยนะครับ

    • mod

      ผมไม่แน่ใจว่าอาจจะมีรายละเอียดที่ต่างกันตรงระบบ MM หรือปล่าวครับ?? เพราะว่า bet ต่างกันนี่อาจทำให้ผลเปลี่ยนไปเลย

      ออกตัวก่อนว่าไม่ได้เชี่ยวชาญการใช้ MA เป็นอาชีพนะครับ

      ส่วนตัวมองว่า MA มีจุดเด่นตรงความง่ายและยั่งยืน แต่มันเสียที่ว่า มันบอกว่า UP or Down ได้ แต่ปัญหาอยู่ที่การระบุไซด์เวย์เพื่อหลีกเลี่ยงมันไม่ได้บอก เลยทำให้เกิด Whipsaw บ่อยๆ และจุดอ่อนที่ใหญ่หลวงที่สุดของ MA คือมันไม่มีจุดช่วยให้ Maximize Return สักเท่าไหร่(คือเทรดเยอะขึ้นเมื่อมีเทรน หรือ Pyramid นั่นเอง) ส่วนใหญ่จะเป็นแบบไม้เดียว ขาเดียวหากไม่ใช่ระบบหลายๆเส้น จึงทำให้ใช้ประโยชน์จากโอกาศได้ไม่เต็มที่เท่าไหร่

      ไม่แน่ใจว่านี่จะช่วยได้หรือปล่าว แต่ที่เคยทราบมา Ed จะใช้ระบบ Channel Breakout ที่มีรายละเอียดเพิ่มขึ้นมา(ผมเตรียมจะแปลลงแล้ว) ยังไงสักพักคงได้อ่านกันครับ :)

  • Savia

    Lovely..

    Thank u

  • ต้นข้าว

    ขอบคุณค่ะ แวะมาอ่านทุกวันเลยค่ะ และจะติดตามตอนต่อไปนะค่ะ

    • mod

      :) ขอบคุณเช่นกันครับที่เป็นกำลังใจ

  • magic

    ไม่เบื่อค่ะ ชอบค่ะ เอาไปใช้ประโยชน์ได้จิง ๆ ขอบคุณมากค่ะ

  • marvasu

    ขอบคุณครับ

  • Audi

    ยิ่งอ่านยิ่งชอบ ขอบคุณมากครับ

  • Audi

    ยิ่งอ่านก็ยิ่งมีความรู้ ผมเข้าเว็บนี้ทุกวัน อ่านแล้วอ่านอีก ขอบคุณมากครับ

  • abba

    ขอบคุณสำหรับคำตอบครับ

  • randomwalk

    Heat คือ Maximum Drawdown ใช่ไหมครับ
    แล้วการเลือก %fixed fraction ที่อ้างอิงกับ heat นี่มีวิธีการยังไงครับ
    ตัวอย่างเช่น ถ้ารู้ MAX DD ของระบบ คือ 50% เราควรจะกำหนด %fixed fraction เป็นเท่าไรครับ

    • mod

      Heat ไม่ใช่ MaxDD ครับ มันคือความเสี่ยงสูงที่สุดที่ระบบเราจะแบกรับได้ หากเกินกว่านั้น จะทำให้การเติบโตน้อยลง หรือถึงขั้นพังไปเลย ลองอ่านดูนะครับ

      http://mangmaoclub.com/optimal-risk-1

      http://mangmaoclub.com/optimal-risk-2

  • randomwalk

    ขอบคุณสำหรับคำตอบครับ
    มีคำถามต่อครับ
    1. ถ้าเรามีหลาย asset(assume ว่าไม่ correlate กัน) เราสามารถนำ heat ของแต่ละ asset มารวมกันให้ได้ 100% และลงทุนเต็มจำนวน 100% ได้มั้ยครับ
    2. การทำ heat test นั้น เอา return ในอดีตมาคิดตรงๆใช่ไหมครับ จำเป็นต้องเอา return นี้มาสลับเรียงลำดับใหม่หลายๆครั้ง แล้วหาค่าเฉลี่ยของ heat หรือไม่ครับ เพราะผมไม่แน่ใจว่า pattern ของ return ในอดีตจะเป็น pattern เดิมในอนาคต

    • mod

      อืม จริงๆผมยังงงกับคำถามอยู่ แต่ตอบจากความเข้าใจนะครับ

      1. ถ้าเรามีหลาย asset(assume ว่าไม่ correlate กัน) เราสามารถนำ heat ของแต่ละ asset มารวมกันให้ได้ 100% และลงทุนเต็มจำนวน 100% ได้มั้ยครับ

      -heat ที่เกิดขึ้นไม่ได้เป็นผลจาก asset ครับ แต่เป็นผลจาก “ระบบ” ของเราที่เล่นกับ asset นั้นๆ(การเลือก asset ที่ไม่ correlate เป็นส่วนหนึ่งของระบบในการกระจายความเสี่ยง) ซึ่งจะมีความเหมาะสมของความเสี่ยงกับแต่ละระบบอยู่ แนวคิดคือไม่ไช่เอา heat ของทุกระบบมารวมกันให้ได้ 100% ครับ เพราะ Heat หมายถึงระดับความเสี่ยงสูงสุดของระบบที่รับได้ครับ ดังนั้นมันคือการ หา optimal risk ของแต่ละระบบออกมา แล้วอาจใช้ “ระบบ” ที่ไม่ Correlate กันมาใช้ร่วม เพื่อช่วยในการ Smooth Equity Curve โดยความเสี่ยงนั้นจะอิงไปตามแต่ละระบบครับ

      ———————————————————————————————–

      2. การทำ heat test นั้น เอา return ในอดีตมาคิดตรงๆใช่ไหมครับ จำเป็นต้องเอา return นี้มาสลับเรียงลำดับใหม่หลายๆครั้ง แล้วหาค่าเฉลี่ยของ heat หรือไม่ครับ เพราะผมไม่แน่ใจว่า pattern ของ return ในอดีตจะเป็น pattern เดิมในอนาคต

      การทำ Heat Test ไม่ได้นำ Return มาเทสท์นะครับ มันคือการนำ ระบบสัญญาณซื้อ-ขาย,MM,RiskManagement ของเรามาทดสอบย้อนหลัง ตามระดับของความเสี่ยงในการเทรดแต่ละรอบออกมา แล้วพิจารณาว่า ระดับความเสี่ยงที่เท่าไหร่ถึงจะเหมาะสม

      โดยคำว่าเหมาะสม หรือ “Optimal” นั้นไม่มีคำตอบตายตัวครับ เพราะมันควรจะอิงกับตัวเราด้วย เช่นระดับความเสี่ยงเท่านี้ Return เป็นอย่างไร หรือ Drawdown ต่างๆเป็นอย่างไรบ้าง เรารับมันได้ไหม?? ดังนั้นคำว่าเหมาะสมหรือ “Optimal” จึงขึ้นอยู่เป้าหมายการลงทุนของเราด้วยครับ

      ส่วนเรื่องที่ว่าต้องหาค่าเฉลี่ยของ Heat ไหมนั้น เป็นเรื่องของการทำ Test ในระยะเวลาแค่ไหนย้อนหลังด้วย แพทเทิรน์หรือสถิติที่เกิดขึ้นในอดีตไม่จำเป็นต้องเหมือนเดิมในอนาคตหรอกครับ ไม่มีใครรับประกันได้แน่นอน อย่างดีที่สุดคือพยายาม Test หลายๆระยะทั้งสั้นทั้งยาว ทั้งต่างช่วงกันด้วย เพื่อดูว่าระบบของเรามัน Robust แค่ไหน ดังนั้น ไม่ว่าจะใช้วิธีไหน ความเห็นผมควรเผื่อค่า Error จากความเสี่ยงที่เราคิดว่า Optimal ด้วย โดยการลดระดับความเสี่ยงลงมาอีกครับ

  • randomwalk

    ขอบคุณสำหรับคำตอบครับ และ ขอโทษที่ถามไม่เคลีย
    1.ผมเข้าใจว่า heat คือค่า % fixed fraction (หรือ bet size) สูงสุดที่ระบบจะสามารถให้ได้ผลตอบแทนมากสุดในระยะยาว คำถามก็คือ สมมติว่า
    ผมมีระบบ A ที่มี % fixed fraction (หรือ bet size) 50% ของ equity
    ระบบ B ที่มี % fixed fraction (หรือ bet size) 30% ของ equity
    ระบบ C ที่มี % fixed fraction (หรือ bet size) 20% ของ equity
    ผมสามารถลงทุนใน 3 ระบบพร้อมๆกันโดยใช้เงินเป็น 100% ของ equity (50+30+20) ได้หรือไม่ หรือว่าจะเสี่ยงไปและควรเผื่อเงินไว้ให้มากกว่านั้น เพราะผมกังวลว่าถ้าลงทุนแค่ในระบบเดียว จะทำให้ส่วนที่เหลือของ equity เป็น idle
    2.คุณ mod เคยได้ยิน kelly value หรือไม่ kelly value สามารถคำนวณ optimal ของ bet size ถ้าเรารู้ %win กับ win amount ได้ แต่ผมไม่แน่ใจว่ามันจะสอดคล้องกับการทำ backtesting ของ heat test หรือไม่

  • Futions

    รอบทความต่อไปอยู่นะครับ

    ขอบคุณสำหรับบทความดีๆครับ

  • Witz j@

    ผมชอบประโยคนี้ครับ ***จะขึ้นอยู่กับจำนวนครั้งของการเกิดหัว-ก้อย โดยไม่เกี่ยวกับว่าลำดับของการเกิดหัว-ก้อยจะเป็นอย่างไร*** ^__^